madf: (Default)
Але варте того щоб подивитись ще раз:
madf: (Default)
"На пальцях", для школярів.
Оригінальна стаття: The Algebra of Data, and the Calculus of Mutation
Переклад російською: Алгебра данных и исчисление мутаций
Якось я раніше її не зустрічав, хоча і стаття й переклад - 2009-го року.
За наводкою [livejournal.com profile] sorhed

Казка

Dec. 27th, 2011 09:59 pm
madf: (Default)
Від автора "Криптографії і свободи"! Цар і правляча партія, могутня таємнича Контора і прості людичисла! Читайте на екранах у грудні: "Сказка про числа, которые не хотели ни с кем делиться"!
madf: (Default)
Benoît B. Mandelbrot, a maverick mathematician who developed an innovative theory of roughness and applied it to physics, biology, finance and many other fields, died on Thursday in Cambridge, Mass. He was 85.
(c) The New York Times
Він був одним із тих хто не тільки побачив прекрасне у математиці, а й зміг донести це людям.
madf: (Default)
Пол Локхард, "Плач математика" (поцупив тута) - сумна стаття про викладання математики у школі. Написано про західні школи, але в повній мірі відноситься і до нас. Мені свого часу пощастило з вчителями.
madf: (Default)
Спочатку джерела (в хронологічному для мене порядку) які заставили мене копати.
deni-ok: (f .) . (. h) = (. h) . (f .)
Wikipedia: Hom-functor
Crash Monad Tutorial: Natural Transformation

Я довго думав над комутативною діаграмою намагаючись зрозуміти її суть доки не розклав все по деталям.
Маємо:
Пара функторів F,G: X → Y
Морфізм у категорії X f: a → b
Natural transformation φ: F → G

Розглянемо функтор F:
F(a): aY - об’єкт категорії Y
F(b): bY - об’єкт категорії Y
F(f): fY: aY → bY - морфізм (стрілка) в категорії Y

Розглянемо функтор G:
G(a): aY' - об’єкт категорії Y
G(b): bY' - об’єкт категорії Y
G(f): fY': aY' → bY' - морфізм (стрілка) в категорії Y

Розглянемо пару морфізмів:
φ(a): F(a) -> G(a): aY → aY' - морфізм (стрілка) в категорії Y
φ(b): F(b) -> G(b): bY → bY' - морфізм (стрілка) в категорії Y

Власне, перетворення:
G(f) ∘ φ(a) = φ(b) ∘ F(f)
Розкладемо його по морфізмам і об’єктам:
(aY' → bY') ∘ (aY → aY') = (bY → bY') ∘ (aY → bY)

Оскільки A ∘ B = A(B) (композиція) маємо такі послідовності:
aY → aY' → bY'
aY → bY → bY'

Результати співпадають, значить G(f) ∘ φ(a) = φ(b) ∘ F(f) - істина.

Залишилось осмилити оце: point-free style на стероїдах (і наступні коментарі від nikov).

Mandelbulb

Dec. 6th, 2009 11:03 pm
madf: (Default)
Для "затравки" пару картинок:





Ну що, впізнали множину Мандельброта?

Mandelbulb: The Unravelling of the Real 3D Mandelbrot Fractal
madf: (Default)
Колись у школі математик казав нам, що прямі операції часто дуже прості. А от зворотні можуть бути надзвичайно складними або й взагалі неможливими. Як приклад він привів диференціювання та інтегрування (менш яскраві приклади: множення/ділення, додавання/віднімання і т.д.). Я і тоді це прекрасно зрозумів, але лише стикаючись з такими ситуаціями у реальному житті починаєш розуміти чому на цьому було наголошено.
Додавання таблиці параметрів складається з 2 рядків коду. Видалення пустої (!) таблиці параметрів поки що не написане. Але лише підготовчих операцій уже на пару десятків рядків є.
З точки зору користувача ця операція надзвичайно проста і швидка. З точки зору програміста - ...

Fortran

Mar. 25th, 2008 10:38 pm
madf: (Default)
Сьогодні відбулось моє друге знайомство з легендарним Фортраном. Перше було на першому курсі, коли сусід по кімнаті попрохав допомогти з лабораторною роботою. Тоді я лише взяв чужу програму (жах!) і трошки змінив її. Ну ще іноді читав програмні тексти у книжках та статтях. Але читати й розуміти не складно. Писати - набагато складніше. В принципі, мого досвіду вистачило, щоб засвоїти базовий синтаксис Фортрану за дві години. Тож, поверхнево, я вже з ним знайомий :)
Особливих складностей я не помітив, але й переваг - також не знайшов. Багато пишуть про те, що Фортран дуже зручний для "математичних" програм. Не знаю, я не помітив у ньому якихось "наворочених" математичних засобів. Можливо, справа в тому, що він раніше був "академічною" мовою програмування? Себто, широко викладався у ВНЗ? Зараз багато пишуть про зв'язку Fortran-MPI (майже всі посилання у гуглі), але MPI так само добре підтримується і в C (а значить - і в C++!). І написати програму для пошуку коренів СЛАР ("СЛАУ" російською) мені так-же просто і на С і на С++. Подивимось. Можливо, з часом, я побачу якісь переваги...
Linux як завжди порадував мене наявністю фронт-енду GCC для Фортрану :) При чому раніше я знав лише про f77 з підтримкою стандарту Fortran-77, а сьогодні узнав, що зараз замість f77 використовується gfortran, що підтримує, у тому числі, і більш сучасний Fortran-90. Vim порадував підсвічуванням синтаксису "із коробки". А що найцікавіше - я написав програму без жодної синтаксичної помилки! І це - через 2 години після знайомства з мовою!
Ото таке...
Попереду, якщо все буде добре, будуть дуже цікаві новини. :)
madf: (Default)
Ехал вчера с работы в маршрутке и придумалась мне такая задачка: есть 2 множества точек (скажем, на плоскости). Нужно каждой точке из первого множества найти такую точку из второго, что расстояние между ними будет минимальным.
Read more... )

Profile

madf: (Default)
madf

April 2017

S M T W T F S
      1
2345678
9101112131415
1617 1819202122
23242526272829
30      

Syndicate

RSS Atom

Most Popular Tags

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Sep. 19th, 2017 03:18 pm
Powered by Dreamwidth Studios